Règle de trois

Avec cette calculatrice en ligne de la règle de trois, vous pouvez facilement calculer un produit en croix et vérifier la proportionnalité de deux valeurs.

Règle de trois

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En quoi consiste la règle de trois ?

La règle de trois est une règle mathématique qui permet de résoudre des problèmes basés sur la proportionnalité. Avec cette règle, vous pouvez obtenir un nombre que vous ignorez en vous basant sur la proportion qui existe entre les deux nombres que vous connaissez et un troisième nombre dont vous tirez la relation proportionnelle. Cela s’exprime de la façon suivante :

règle de troisIl y a trois valeurs A, B et une valeur de référence X et on veut obtenir une valeur Y. La règle de trois nous indique que B est en relation avec A et que Y est en relation avec X.

La méthode de la règle de trois est également appelée produit en croix. On peut en effet visualiser le calcul réalisé sous la forme d’un tableau de proportionnalité qui reprend les mêmes correspondances que les flèches ci-dessus. Les deux valeurs aux extrémités d’une diagonale constituent un produit égal à celui formé par les deux autres valeurs sur la seconde diagonale. Puisque les deux diagonales forment une croix, on appelle cette méthode un produit en croix. Il suffit alors d’isoler la valeur recherchée pour connaître le calcul à effectuer :

A × Y = B × X  =>  Y = B × X / A

Comment fonctionne la calculatrice de produit en croix ?

Ainsi que dans n’importe quel problème résolu en utilisant la règle de trois, il faut remplir les trois champs que vous connaissez (A, B et Y). Appuyez ensuite sur le bouton « Calculer » pour obtenir la valeur Y.

Exemple de problème résolu avec la règle de trois

Voici un exemple de problème qu’on a l’habitude de résoudre avec la méthode du produit en croix :

Si vous avez besoin de 8 litres de peinture pour peindre 2 chambres, de combien de litres avez-vous besoin pour en peindre 5 ?

Dans ce cas, les deux valeurs connues son A (2 litres) et B (8 litres). J’ai un nombre de référence X (5 chambres). On veut obtenir la valeur de Y (combien de litres), on effectue donc le calcul suivant :

Y= 8 litres x 5 chambres / 2 chambres = 20 litres