Calculer l’aire d’un pentagone

Vous désirez savoir quelle est la surface d’un pentagone ? Avec l’aide de cette calculatrice d’aire, vous pourrez calculer l’aire d’un pentagone régulier en suivant quelques étapes très faciles. Découvrez également les relations qui existent entre le périmètre, l’apothème, et l’aire d’un pentagone et vérifiez vos exercices mathématiques.

Comment fonctionne la calculatrice de surface d’un pentagone ?

Pour utiliser cette calculatrice d’aire d’un pentagone vous devez auparavant connaître la longueur de son côté. Indiquez ce chiffre dans l’outil et appuyez ensuite sur « Calculer ». Vous obtiendrez alors immédiatement le résultat calculé par notre calculatrice online.

En réalité, il existe plusieurs méthodes pour calculer la surface d’un pentagone régulier. Or, la méthode employée par la calculatrice est celle qui requiert le moins de données, puisqu’il suffit de connaître la longueur du côté du pentagone. Vous trouverez ci-dessous une autre méthode, qui nécessite certes deux données mais aux calculs mathématiques plus simples.

Quelle formule pour calculer l’aire d’un pentagone régulier ?

Si vous ne voulez pas mesurer la surface d’un pentagone avec notre calculatrice, il est temps d’apprendre à calculer l’aire d’un pentagone à la main ! Pour cela, vous devrez appliquer la formule de l’aire d’un polygone régulier. Celle-ci consiste à multiplier le périmètre par l’apothème du polygone en question, et diviser le résultat en deux. Le périmètre d’un pentagone représente la longueur de son contour. L’apothème d’un pentagone est la longueur du segment partant du centre du pentagone et rejoignant le milieu du côté.

Aire = Périmètre × Apothème / 2

Comme les cinq côtés d’un pentagone régulier sont tous égaux, on peut également exprimer la formule du calcul de la surface du pentagone de cette façon :

Aire = 5 × Côté × Apothème / 2

Comment se calcule l’apothème d’un pentagone ?

Outre le calcul de la surface d’un pentagone, il est également possible de calculer son l’apothème, c’est-à-dire la distance qui existe entre le centre d’un polygone et le milieu de l’un de ses côtés. Ci-dessous, nous vous indiquons la formule pour calculer l’apothème d’un pentagone. Il s’agit en fait d’une transformation de la formule du calcul de l’aire du pentagone :

Apothème = 2 × Aire / Périmètre