Notez la formule ou utiliser notre calculatrice pour calculer le premier quartile, que cela soit avec des données groupées ou non et découvrez sa valeur !
Calculatrice de statistique
Parmi les calculatrices de statistiques, nous avons différentes calculatrices online pour calculer la médiane, la moyenne, la valeur modale, le premier quartile, le second quartile, le troisième, qui sont des médianes de position, que l’on identifie avec la lettre Q.
Mais qu’est-ce que c’est, un quartile ? Lorsqu’on parle d’un quartile, on se référence aux valeurs qui divisent en quatre parts égales les données d’un échantillon. Plus loin, nous allons vous montrer à quoi servent les quartiles et comment ils se calculent.
Les caractéristiques des quartiles
Les quartiles sont des valeurs calculées, c’est-à-dire qu’ils ne découlent pas de l’observation de données. Il est donc souvent nécessaire, pour calculer un quartile, d’interpoler entre deux observations pour calculer un quartile avec précision.
Les quartiles ont pour but d’évaluer la dispersion et la tendance d’une compilation de données.
- Le quartile 1, qui s’écrit comme Q1 et correspond au pourcentage 25 ou P25. Le premier quartile représente 25% des données inférieures ou égales à cette valeur.
- Le quartile 2 s’écrit Q2, c’est aussi la médiane ou le pourcentage 50, qui peut s’inscrire P50. Cette donnée se détermine lorsque 50% des données sont inférieures ou égales à cette valeur.
- Le quartile 3 ou Q3 est le pourcentage 75, que vous pouvez aussi trouver écrit P75. Dans ce cas, selon la loi des statistiques, c’est le troisième quartile. Cela signifie que 75% des données sont inférieures ou égales à cette valeur.
Comment se calcule le premier quartile
Le plus facile, pour calculer Q1 est d’utiliser notre calculatrice de statistiques et la calculatrice pour calculer le premier quartile. Introduisez dans la calculatrice online les valeurs et appuyez sur Calculer pour obtenir le résultat facilement. Ci-dessous, vous trouverez comment faire pour obtenir cette valeur manuellement.
Au moment de faire les calculs du premier quartile, vous pouvez faire face à deux cas : des données groupées dans une table de fréquence ou non. Si vous êtes dans le second cas, soyez attentif :
1. Calculer le Q1 pour des données non groupées
Pour calculer les quartiles Q1 avec des données non groupées, il y a deux méthodes. Mais vous devez avant tout ranger vos données dans l’ordre croissant :
Si le nombre de données est pair, appliquez la formule suivante : (1*N)/4
Si le nombre de données est impair, appliquez la formule suivante : 1*(N+1)/4
Voyons un exemple pour calculer le premier quartile, pour les chiffres suivants : 7, 9, 16, 36, 39, 45, 45, 46, 48, 51.
Q1 = 14.25
Cela signifie que 25% des données sont inférieures ou égales à 14,25.
2. Calculer le Q1 pour des données groupées
D’un autre côté, si vous voulez calculer le Q1 de données groupées dans une table de fréquence, voici comment faire :
Q1=Lri + n/4-Fa/f (Ac)
Où trouver les valeurs suivantes :
- Q1 : Premier quartile
- Lri : correspond à la limite inférieure de la classe contenant Q1
- N : taille de l’échantillon
- Fa : nombre cumulé d’observations précédant la classe Q1
- F : fréquence de classe.
- AC : amplitude de la classe.
Bibliographie :
Jeff Brubacker (1979). Matemática inútil a menos que seas matemático. PRSL, 29, 367-376.
Quartile – from MathWorld Compara diversos métodos de cálculo de cuartiles. Consulta online: http://mathworld.wolfram.com/Quartile.html
