Découvrez comment calculer la diagonale de diverses formes géométriques et déterminez-la facilement avec notre calculateur en ligne.
Il est très simple de calculer la longueur de la diagonale d’un rectangle, d’un carré, d’un parallélépipède rectangle ou d’un cube grâce au théorème de Pythagore. Notre calculateur en ligne effectue pour vous les calculs afin de vous donner la réponse instantanément, mais nous vous expliquons également les formules de calcul de la diagonale pour chacune des formes.
Comment fonctionne le calculateur de diagonale ?
Notre calculateur vous permet de calculer rapidement la diagonale d’un rectangle, d’un carré, d’un parallélépipède rectangle ou d’un cube. Il est très simple d’utilisation. Choisissez d’abord la forme dont vous désirez calculer la diagonale. Introduisez ensuite les données requises en fonction de la forme choisie :
- La hauteur et la longueur pour un rectangle ;
- La hauteur, la largeur et la longueur pour un parallélépipède rectangle ;
- Le côté pour un carré ou un cube.
Enfin, appuyez sur « Calculer » pour obtenir la longueur de la diagonale de la forme demandée. Vous devez effectuer d’autres calculs de géométrie ? Nous mettons à votre disposition une série d’outils pour réaliser des calculs mathématiques.
Quelle formule utiliser pour calculer la diagonale ?
Comment calculer la diagonale d’un rectangle ?
Pour calculer la longueur de la diagonale d’un rectangle, il convient d’utiliser le théorème de Pythagore. En effet, la diagonale divise le rectangle en deux triangles rectangles. Calculer la diagonale d’un rectangle revient donc à calculer l’hypoténuse d’un de ces triangles rectangles.
Pour un rectangle de hauteur h, longueur l et diagonale d, l’application du théorème de Pythagore donne le résultat suivant :
d2 = h2 + l2
d = √ (h2 + l2)
La formule pour calculer la longueur de la diagonale d’un rectangle est donc : d = √ (h2 + l2).
Comment calculer la diagonale d’un carré ?
Un carré est simplement un rectangle particulier. Le carré est en effet défini comme un rectangle aux côtés égaux. Nous pouvons donc appliquer au carré la même formule que celle utilisée pour calculer la longueur de la diagonale d’un rectangle.
Pour un carré de côté c et de diagonale d, la simplification de la formule de la diagonale d’un rectangle donne le résultat suivant :
d = √ (c2 + c2) = √ (2 c2) = c √2
La formule pour calculer la longueur de la diagonale d’un carré est donc : d = c √2.
Comment calculer la diagonale d’un parallélépipède rectangle ?
On peut également utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la diagonale de figures tridimensionnelles, à commencer par le parallélépipède rectangle.
Prenons le cas d’un parallélépipède de hauteur h, largeur l et longueur L. Nous devons d’abord connaître la diagonale d du rectangle de largeur l et longueur L. La formule de la diagonale d’un rectangle déterminée ci-dessus nous permet de trouver :
d = √ (l2 + L2)
Chercher la diagonale du parallélépipède revient à calculer la diagonale D du rectangle de hauteur h et de longueur d. On applique à nouveau la même formule en remplaçant d par le résultat que nous venons de trouver :
D = √ (h2 + d2) = √ (h2 + l2 + L2)
La formule pour calculer la longueur de la diagonale d’un parallélépipède rectangle est donc : D = √ (h2 + l2 + L2).
Comment calculer la diagonale d’un cube ?
Un cube est simplement un parallélépipède rectangle particulier. En effet, le cube se définit comme un parallélépipède rectangle aux côtés égaux. Nous pouvons donc appliquer au cube la même formule que celle utilisée pour calculer la longueur de la diagonale d’un parallélépipède rectangle.
Pour un cube de côté c et de diagonale D, la simplification de la formule de la diagonale d’un parallélépipède rectangle donne le résultat suivant :
D = √ (c2 + c2 + c2) = √ (3 c2) = c √3
La formule pour calculer la longueur de la diagonale d’un cube est donc : D = c √3.
